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江泽培

2017-07-19

江泽培介绍:
  江泽培(1923.10.4-)
   安徽旌德人。概率统计学家。
   1923年10月4日生于上海。3岁随家移居南京,在当地读小学和初中。1937年抗战爆发后,于1938年到重庆,考入南开中学。1941年考入西南联大,1946年毕业。同年任教于北京大学数学系。1955年被派往莫斯科大学进修概率论,1958年回北京大学数学力学系任教,同时兼任中国科学院数学研究所概率统计室主任。1963年至1972年任二机部第九研究设计院理论部副主任。此后在北京大学数学系、概率统计系任教授,现为概率论与数理统计专业博士生导师。曾任中国概率统计学会第一届理事长,《应用概率统计》第一任主编,第一、二届中日统计讨论会中方组委会主席,南开大学概率统计学术年组委会主席等职。
  所从事的时空序列和随机场及其随机过程的统计推断等方面的研究,获得国家教委科技进步一等奖,国家自然科学三等奖。
   江泽培从事教育快3四十余年,不仅在北京大学培养了大批数学人才,而且为全国概率统计人才的培养也做出了很大的贡献。
   江泽培是我国随机过程和过程统计研究领域的先驱者之一,在随机场的预测理论、资料论、多元平稳过程与时间序列时空序列分析等方面都取得了很高的成就。
  在随机场的预测理论方面,研究了离散参数与连续参数的齐次随机场从半空间到全空间的外推问题,建立了两块Wold分解与相应的谱理论,还给出了半空间马氏型随机场的谱特征与预测值的谱表示。
   资料论方面,讨论了资料量与微分熵率的性质以及它们的分析表达式,完善了盖尔芳特与雅格龙的一些研究成果,严格推导了r元K维平稳高斯场的熵的分析表达式,给出了r元K维平稳随机场的一步预测误差的协方差矩阵的行列式的明显表示。
   时间序列分析方面,提出按最大一步预测误差的准则确定谱的统计估计,利用简单的投影引理,即可证明极大熵谱估计恰好是AR拟合,而对于一元平稳时间序列和具有非退化协方差矩阵的多元平稳时间序列,最大一步预测误差谱估计与极大熵谱估计则是同一的。
   多元平稳过程方面,研究了一个多元平稳序列{xt}分解为从属于它的、相互正交的多元平稳序列{yt}与{zt}之和的问题,给出了相应于{yt}与{zt}的谱密度矩阵的各种标准阵型,证明了它们的秩之和恒等于{xt}的谱密度矩阵之秩,并且讨论了多元平稳序列的秩与其谱密度矩阵的秩的各种关系,给出了多元平稳序列的非奇异性(奇异性)的各种谱鉴别方法以及它的正则分量序列与奇异分量序列的谱特征表达式,以及正则分量与奇异分量的谱特征的比较有效的解决办法。
   主要论文:《齐次随机场的线性外推》、《-平稳过程的预测理论》、《平稳随机场的预测理论》、《最大预测误差谱估计》、On the Estimation of Regression Coefficients of a Continuous Parameter Time Series with a Stationary Residual, Entropy of Gaussian Random Field and Spectral Analysis of Random Field Data, On Markov Models of Random Fields, Entropy of the Stationary Gaussian Random Field, The Prediction Theory of Stationary Random Fields, Statistical Time Series and Spatial Series Modelling, Multiplicity Properties of Stationary Second Order Random Fields等。

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